Question

如圖，xOy平面內(nèi)有一以原點O為圓心、半徑為R的圓，動點P在圓周上由A點開始沿順時針方向速度大小始終為v的圓周運動，A為圓與x軸的交點，經(jīng)過一段時間后，P點恰好又通過A點，則這段時間為

2nπR

v

（n=1，2，3…）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出動點P的路程；
（2）由速度公式的變形公式求出點P的運動時間．

解答：解：動點P從A出發(fā)，經(jīng)過一段時間后又回到A點，
點P從A出發(fā)經(jīng)過1、2、3、4…個圓周后可以再回到A點，
則點P的路程可能是：s=n×2πR=2nπR，（n=1，2，3，4…），
則點P的運動時間t=

s

v

=

2nπR

v

（n=1，2，3…）；
故答案為：

2nπR

v

（n=1，2，3…）．

點評：本題考查了求物體的運動時間，掌握速度公式的變形公式是正確解題的前提與關(guān)鍵，根據(jù)題意求出點P的路程是本題的難點．