Question

8．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有68g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊的密度是（　�。�

• A． 1.10×10³kg/m³
• B． 0.94×10³kg/m³
• C． 0.90×10³kg/m³
• D． 0.85×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理求出物體受到水和酒精的浮力，比較兩者浮力的大小判斷出物體在酒精中浸沒，再根據(jù)阿基米德原理求出物體排開酒精的體積即為物體的體積，同理求出物體排開水的體積判斷出物體在水中漂浮，根據(jù)物體漂浮條件求出物體的重力，根據(jù)G=mg=ρVg求出物體的密度．

解答 解：該物塊放在水中時，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_水g=68×10^-3kg×10N/kg=0.68N，
該物塊放在酒精中時，受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物體在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，
因此，物塊放入酒精中是下沉，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物體的體積：
V=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.68g}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.8×10^-5m³，
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，
所以，物體在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
則G=G_排=0.68N，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{0.68N}{10N/kg}}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.85×10³kg/m³．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用以及密度的計算，判斷出物體在水和酒精中的狀態(tài)是關(guān)鍵．