Question

2．如圖所示為某飲水機原理圖，電源電壓是220V，發(fā)熱體分別有R₁、R₂組成，其中R₁=40Ω．閉合開關S₁、S₂，飲水機處于加熱狀態(tài)，用10min可使2kg、20℃的水正常加熱到100℃，只閉合S₁，飲水機處于保溫狀態(tài)，保溫功率是190W，求：
（1）加熱過程中，水吸收的熱量為多少？
（2）加熱狀態(tài)時，電路的加熱功率是多少？
（3）飲水機燒水時電能轉化為熱能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和水的比熱容以及水溫度的變化，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)只閉合S₁，飲水機處于保溫狀態(tài)，保溫功率是190W，可求得R₂，然后可求得并聯(lián)電路中的電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電路的加熱功率；
（3）飲水機正常工作時的功率和額定功率相等，又知道通電時間，根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能；
知道水吸收的熱量與消耗電能，根據(jù)效率公式求出飲水機將電能轉化為內能的效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）只閉合S₁，電路中只有R₂飲水機處于保溫狀態(tài)，保溫功率是190W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{190W}$=$\frac{4840}{19}$Ω，
閉合開關S₁、S₂，飲水機處于加熱狀態(tài)，
R₁、R₂并聯(lián)，則$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{40Ω}$+$\frac{1}{\frac{4840}{19}Ω}$，
解得：
R_并=$\frac{242}{7}$Ω，
加熱狀態(tài)時，電路的加熱功率P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{242}{7}Ω}$=1400W．
飲水機正常工作10min時消耗的電能：
W=Pt=1400W×10×60s=8.4×10⁵J；
（3）在這個過程中，飲水機將電能轉化為熱能的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100=80%．
答：（1）若將這些水燒開，水所吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（2）加熱狀態(tài)時，電路的加熱功率是1220W；
（3）飲水機燒水時電能轉化為熱能的效率是80%．

點評 本題考查吸熱公式、電功率公式以及熱效率公式的應用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型．