Question

圖是建筑工地上安裝的一部升降機(jī)的原理圖（右邊是它的銘牌上的部分?jǐn)?shù)據(jù)）．它裝載最大質(zhì)量的貨物運(yùn)行時，從一樓勻速運(yùn)行到頂樓所需時間為80s．不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，（g=10N/kg）求：
（1）鋼絲繩的拉力．
（2）升降機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）由圖知，n=3，
裝載貨物最大質(zhì)量：
m_貨物=900kg
裝載最大貨物重：
G_貨物=m_貨物g=900kg×10N/kg=9000N，
升降機(jī)自身重：
G_{升降機(jī)}=m_{升降機(jī)}g=600kg×10N/kg=6000N，
∵不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，
∴F=G_總=（9000N+6000N）=5000N；
（2）∵P=Fv，
∴拉力端移動的速度：
v===0.9m/s，
拉力端移動的距離：
s=vt=0.9m/s×80s=72m，
∵s=3h，
∴貨物升高的高度：
h===24m，
提升貨物做的功：
W_有用=G_貨物h=9000N×24m=2.16×10⁵J，
拉力做的功：
W_總=Fs=5000N×72m=3.6×10⁵J，
升降機(jī)的機(jī)械效率：
η===60%．
答：（1）鋼絲繩的拉力為5000N；
（2）升降機(jī)的機(jī)械效率為60%．
分析：（1）由滑輪組結(jié)構(gòu)可以看出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，由原理圖得出升降機(jī)裝載最大質(zhì)量和自身質(zhì)量，利用重力公式求總重，不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，利用F=G求拉力大��；
（2）知道升降機(jī)的額定功率，利用P=Fv求拉力端移動的速度，知道所用時間，利用速度公式求拉力端移動的距離，而s=3h，據(jù)此求出貨物升高的高度，提升貨物做的功為有用功、拉力做的功為總功，再利用效率公式求升降機(jī)的機(jī)械效率．
點(diǎn)評：本題考查了重力的計算、速度的計算、使用滑輪組拉力的計算、有用功、總功和機(jī)械效率的計算，本題關(guān)鍵：一是不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，利用好拉力和物重的關(guān)系F=G；二是區(qū)分有用功（提升貨物做功）和總功（拉力做功）．