Question

5．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進了百姓人家．一輛使用汽油作為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為100km，已知汽油的熱值q=4.6×10⁷ J/kg，小汽車發(fā)動機的效率為25%．求小汽車在這段路程中：
（1）運動的時間．
（2）發(fā)動機所做的功．
（3）消耗汽油的質量．（結果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運動時間．
（2）已知發(fā)動機的實際功率和行駛的時間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動機所做的功．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動機的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯(lián)立可求汽油的質量．

解答 解：
（1）已知：速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，運動時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5000s．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J．
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因為Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×25%}$≈8.7kg．
答：（1）運動的時間為5000s；
（2）發(fā)動機所做的功為1×10⁸J；
（3）消耗汽油的質量為8.7kg．

點評 本題考查時間、做功、質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．