Question

9．如圖為一種測量環(huán)境濕度的儀器和它的簡化工作原理圖．電源電壓恒為6V，定值電阻R=10Ω，R₀為濕敏電阻，R₀隨環(huán)境濕度的增加而減少，R₀的阻值范圍為10Ω～20Ω，電壓表接入電路的量程為0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A．閉合開關S，當環(huán)境的濕度增加時，在保證兩表安全的情況下，下列說法正確的是（　　）

• A． R₀兩端的電壓變大
• B． 電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大
• C． 經過R₀的最大電流為0.5A
• D． 電阻R消耗的功率范圍為0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當環(huán)境的濕度增加時，R₀隨環(huán)境濕度的增加而減少，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₀兩端的電壓變化，由歐姆定律結合R的阻值判斷電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變化；
（2）當R₀=10Ω時，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大即經過R₀的電流最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出最大電流，根據(jù)P=I²R求出R消耗的電功率；當R₀=20Ω時，電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出最小電流，根據(jù)P=I²R求出R消耗的最小電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當環(huán)境的濕度增加時，因R₀隨環(huán)境濕度的增加而減小，所以電路中的總電阻減小，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大．
由U=IR可知，R兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R₀兩端的電壓變小，故A錯誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值等于R的阻值，
則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變，故B錯誤；
（2）當R₀=10Ω時，電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，即經過R₀的電流最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，經過R₀的電流最大，I_大=$\frac{U}{{R}_{0小}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，故C錯誤；
R消耗的最大電功率：P_R大=（I_大）²R=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
當R_0大=20Ω時，電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，
電路中的最小電流：I_小=$\frac{U}{{R}_{0大}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
R消耗的最小電功率：P_R小=（I_小）²R=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，電阻R消耗的功率范圍為0.4W～0.9W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用以及電路的動態(tài)分析，要注意電路中最大電流和最小電流的判斷．