Question

（2013?阜新）建筑工人用如圖所示的滑輪組，將邊長為0.3m、密度為2.8×10³/m³的正方體大理石塊從地面勻速提升到12m高的五樓，所用時間30s，動滑輪重20N，不計繩重和摩擦．g=10N/kg．求：
（1）大理石塊放在水平地面上時，對地面的壓強是多少Pa？
（2）大理石塊上升的速度是多少m/s？
（3）工人對繩子的拉力是多少N？

Answer 1

分析：（1）由密度公式的變形公式求出大理石的質量，然后求出大理石對地面的壓力，最后由壓強公式求出大理石對地面的壓強．
（2）已知大理石上升的高度與運動時間，由速度公式可以求出大理石上升的速度．
（3）由圖示滑輪組求出承重繩子的有效股數(shù)，然后由滑輪組公式求出拉力大小．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴大理石的質量m=ρV=2.8×10³/m³×（0.3m）³=75.6kg，
大理石對水平地面的壓力F=G=mg=75.6kg×10N/kg=756N，
大理石對地面的壓強p=

F

S

=

756N

0.3m×0.3m

=8400Pa；
（2）大理石上升的速度v=

s

t

=

12m

30s

=0.4m/s；
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數(shù)n=2，
拉力大小F=

G+G動滑輪

n

=

756N+20N

2

=388N；
答：（1）大理石塊放在水平地面上時，對地面的壓強是8400Pa．
（2）大理石塊上升的速度是0.4m/s．
（3）工人對繩子的拉力是388N．

點評：本題考查了求壓強、速度、拉力等問題，應用密度公式的變形公式、壓強公式、速度公式、滑輪組公式即可正確解題，是一道中檔題．