Question

6．在甲、乙、丙三個(gè)底面積相等的容器中裝有深度相同的水如圖．現(xiàn)再將質(zhì)量相同的水分別注入三個(gè)容器，水未溢出．比較加水后三個(gè)容器底部受到水的壓力增加量的大小，則（　�。�

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一樣大

Answer 1

分析 由題知，原來(lái)水的深度相同，根據(jù)p=ρgh可判斷加水前三個(gè)容器底部所受壓強(qiáng)大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可判斷加水前底部所受壓力大��；
現(xiàn)再將質(zhì)量相同的水分別注入三個(gè)容器（水未溢出），根據(jù)三個(gè)容器的形狀（甲是上粗下細(xì)，乙是直壁容器，丙是上細(xì)下粗）得出注水后的水深關(guān)系，利用液體壓強(qiáng)公式分析注水后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系，再利用壓強(qiáng)公式分析水對(duì)容器底的壓力關(guān)系．進(jìn)而得出加水后三個(gè)容器底部受到水的壓力增加量的大�。�

解答 解：由題知，原來(lái)水的深度相同，
由p=ρgh可知，原來(lái)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同；
甲、乙、丙三個(gè)容器底面積S相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，原來(lái)三個(gè)容器中水對(duì)容器底部的壓力相等；
由圖知，甲是上粗下細(xì)、乙是直壁容器，丙是上細(xì)下粗，
所以，原來(lái)水深相同，將質(zhì)量相同的水分別注入三個(gè)容器，水的深度：h_甲＜h_乙＜h_丙，
由p=ρgh可得，
注入水后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p_甲＜p_乙＜p_丙，
又因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$，甲、乙、丙三個(gè)容器底面積S相等，
所以，加水后三個(gè)容器底部受到的壓力大�。篎_甲＜F_乙＜F_丙．
加水后三個(gè)容器底部受到水的壓力增加量的大小：△F_甲＜△F_乙＜△F_丙．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)，要先計(jì)算液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh、再計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力F=pS．