Question

7．小明在沒有電流表的情況下，利用電壓表和已知電阻R₀測量未知電阻R_x的阻值，如圖中不能測量R_x阻值的電路是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 測量電阻的原理為R=$\frac{U}{I}$，已知電壓表測量的電壓，并利用已知阻值的R₀和開關(guān)的控制，間接測出R₀的電流，即能測量R_x阻值．

解答 解：
A、當(dāng)開關(guān)閉合時，R₀短路，電壓表測電源電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)斷開時，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x的電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₂，則此時R₀兩端的電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推導(dǎo)得出R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，此電路可以測出R_x阻值，故A不符合題意．
B、當(dāng)開關(guān)閉合時，R_x被短路，電壓表測電源電壓，當(dāng)開關(guān)斷開時，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表仍測電源電壓，無法推導(dǎo)出通過R_x的電流，故此電路不能測出R_x阻值，故B符合題意．
C、當(dāng)開關(guān)擲到1檔時，只有R_x接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)擲到2檔時，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表測R_x的電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₂，則此時R₀兩端電壓為U₁-U₂，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，推導(dǎo)得出R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，此電路可以測出R_x阻值，故C不符合題意．
D、當(dāng)開關(guān)擲到1檔時，只有R₀接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)擲到2檔時，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀的電壓，設(shè)此時示數(shù)為U₂，則此時R_x兩端電壓為U₁-U₂．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推導(dǎo)得出R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀，此電路可以測出R_x阻值，故D不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評 缺少電流表測電阻的時，重點(diǎn)是利用已知知識得出未知電阻中的電流；如果缺少電壓表測電阻，也常以各支路電壓相等為突破口．