Question

如圖所示，是建筑工人用滑輪組提升長方體物塊A的示意圖．已知物塊A的物重為G_A，與地面的接觸面積為S，當工人用力F₀拉繩子時，物塊A對地面的壓強為p₀（p₀≠0），不計繩重和摩擦．
（1）請推導出提升物塊A勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率表達式；
（2）若建筑工人用此滑輪組勻速提升物重為G_B的物體B時，工人做功的功率為P_B，求物體B勻速上升的速度．

Answer 1

解：（1）∵p=
∴地面對物體的支持力F_支=F_壓=pS=p₀S，
滑輪組對物體的拉力F_拉=G_A-F_支=G_A-p₀S，
∵F=（F_拉+G_動）
∴動滑輪重G_動=2F₀-F_拉=2F₀-G_A+p₀S，
物塊A勻速上升時的拉力F_A=（G_A+G_動）=×（G_A+2F₀-G_A+p₀S）=F₀+p₀S，
滑輪組的機械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%；
（2）物塊B勻速上升時的拉力：
F_B=（G_B+G_動）=×（G_B+2F₀-G_A+p₀S），
∵P===Fv
∴拉力移動速度v_拉===，
物體B勻速上升的速度v_B=v_拉=×=．
答：（1）滑輪組的機械效率表達式為η=×100%；
（2）物體B勻速上升的速度為．
分析：（1）根據(jù)p=求出物體對地面的壓力，根據(jù)二力平衡知識求出滑輪組對物體的拉力，根據(jù)F=（F_拉+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)F=（G+G_動）求出物塊A勻速上升時的拉力，根據(jù)η====求出機械效率；
（2）根據(jù)F=（G+G_動）求出物塊B勻速上升時的拉力，根據(jù)P===Fv求出拉力移動速度，再求出物體上升速度．
點評：此題主要考查的是學生對壓強、滑輪組省力情況、二力平衡知識、機械效率、功率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度很大，注意變形公式的熟練運用．