Question

8．如圖是一種自動測定油箱內(nèi)油面高度的裝置，R是滑動變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端，且受定位擋板限制只能在電阻上滑動．當(dāng)油面在A處時，滑動變阻器的滑片恰好在最下端；當(dāng)油面在B處時，滑動變阻器的滑片在最上端．從油量表（由電流表改裝而成）指針?biāo)�指的刻度，可以知道油箱�?nèi)油面的高度．現(xiàn)已知油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，電源電壓是6V，定值電阻R′的阻值是20Ω，R的最大阻值為30Ω．
（1）若浮標(biāo)有1×10^-4m³的體積浸入油中，則油對它的浮力是多大？
（2）當(dāng)油箱空了，此時的油量表對應(yīng)的電流表示數(shù)為多少？當(dāng)油加滿了，此時的油量表對應(yīng)的電流表示數(shù)為多少？
（3）甲同學(xué)用電壓表改裝成油量表，他把電壓表并聯(lián)在了R的兩端，乙同學(xué)指出甲同學(xué)的方法不符合常理．如果你是乙同學(xué)，你會怎么做，請簡要說明理由．應(yīng)把電壓表并聯(lián)在定值電阻R′兩端，當(dāng)油變多時，滑動變阻器連入的電阻變小，變阻器分壓變小，則定值電阻R′兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)變大，即油量表的示數(shù)變大，符合常理．
（4）已知電流增大時，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)，則CD
A．油面下降時，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)
B．油量表零刻度線一定與電流表原零刻度線相重合
C．油量表的刻度值從左往右是逐漸增大的
D．油箱內(nèi)的油越少，流過電流表的電流越�。�

Answer 1

分析 （1）知道液體的密度和排開液體的體積，利用阿基米德原理計算即可；
（2）當(dāng)油箱空了，此時變阻器的電阻最大，即相當(dāng)于變阻器和定值電阻串聯(lián)，利用歐姆定律可以計算出此時的電流；同理當(dāng)油箱滿了，此時變阻器的電阻最小，即接入電路的電阻為0，相當(dāng)于電路中只有定值電阻，故據(jù)歐姆定律計算出此時的電流即可；
（3）把電壓表并聯(lián)在了滑動變阻器R的兩端，當(dāng)油變多時，滑動變阻器連入的電阻變小，分壓變小，電壓表的示數(shù)變化變小，即油量表的示數(shù)變��；
（4）據(jù)題目中的各個選項，結(jié)合上圖逐個分析判斷即可解決．

解答 解：
（1）由題知，浮標(biāo)有1×10^-4m³的體積浸入油中，
此時浮標(biāo)所受的浮力：
F_浮=ρ_液V_排g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
（2）當(dāng)油箱空了，此時變阻器的電阻最大，電路中R與R′串聯(lián)，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A；
當(dāng)油箱滿了，此時變阻器接入電路的電阻為0，電路只有R′，電流表示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（3）甲同學(xué)把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器R的兩端，當(dāng)油變多時，滑動變阻器連入的電阻變小，分壓變小，電壓表的示數(shù)變小，即油量表的示數(shù)變小；即甲同學(xué)的方法是當(dāng)油變多時、油量表的示數(shù)變小，不符合常理．
如果我是乙同學(xué)，應(yīng)把電壓表并聯(lián)在定值電阻R′兩端，當(dāng)油變多時，滑動變阻器連入的電阻變小，變阻器分壓變小，則定值電阻R′兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)變大，即油量表的示數(shù)變大，符合常理．
如下圖所示：

（4）A、油面下降時，滑動變阻器連入的電阻變大，總電阻變大，故在電壓不變時，總電流變小，故電流表指針向左偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；
B、由于油箱中沒有油時，此時電阻最大，電流最小，但不是零，所以油量表零刻度線不能與電流表原零刻度線相重合，故B錯誤；
C、電流表的示數(shù)是越往右越大，故油量表的刻度值從左往右是逐漸增大的，故C正確；
D、油箱內(nèi)的油越少，滑動變阻器連入的電阻越大，電流越小，故D正確；
故選CD．
答：（1）若浮標(biāo)有1×10^-4m³的體積浸入油中，則油對它的浮力是0.8N；
（2）當(dāng)油箱空了，此時的油量表示數(shù)為0.12A；當(dāng)油加滿了，此時的油量表示數(shù)為0.3A；
（3）應(yīng)把電壓表并聯(lián)在定值電阻R′兩端，當(dāng)油變多時，滑動變阻器連入的電阻變小，變阻器分壓變小，則定值電阻R′兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)變大，即油量表的示數(shù)變大，符合常理；
（4）CD．

點評 本題既考查了阿基米德原理的應(yīng)用，又考查了歐姆定律的計算及電路動態(tài)變化的分析，是一道不錯的綜合題．