Question

9．質(zhì)量為1kg 的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內(nèi)裝有30cm 深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強與水桶對地面的壓強相等．當小明用豎直向上的力F=140N 提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，此時水桶對地面的壓強為P（g取10N/kg）．則下列選項正確的是（　�。�

• A． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為21kg
• B． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為20kg
• C． P的大小為100Pa
• D． P的大小為800Pa

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)水的深度，利用公式p=ρgh可求出液體的壓強大小，然后根據(jù)水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小的數(shù)值，可求出水桶對地面的壓強，再根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可求出水桶和水的總重力以及水的重力和質(zhì)量多少；
（2）當小明用豎直向上的力F=140N 提水桶，但沒有提起來時，水桶對地面的壓力等于總重減去拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時水桶對地面的壓強．

解答 解：（1）水桶內(nèi)水深：
h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa，
因水對水桶底的壓強與水桶對地面的壓強相等，
所以，水桶對地面的壓強p″=3×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力：
F′=p″S=3×10³Pa×700×10^-4m²=210N，
水和水桶的總重力：
G_總=F′=210N，
水和水桶的總質(zhì)量：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{210N}{10N/kg}$=21kg，
則水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_桶=21kg-1kg=20kg，故A錯誤、B正確；
（2）當小明用豎直向上的力F=140N 提水桶，但沒有提起來時，水桶對地面的壓力：
F″=G_總-F=210N-140N=70N，
水桶對地面的壓強：
p=$\frac{F″}{S}$=$\frac{70N}{700×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa，故CD錯誤．
故選B．

點評 本題是一道關(guān)于液體壓強、固體壓強、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應(yīng)認真分析所用到的物理知識．