Question

某空心球，球體積為V，球腔的容積為球體積的一半．當它漂浮在水面上時，有一半露出水面．如果在球腔內注滿水，那么（ ）
A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分將減少
B．球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍為球體積的一半
C．球可以停留在水中任何深度的位置
D．球將下沉，直至容器底

Answer 1

【答案】分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因為該空心球有一半露出水面，則它排開水的體積V_排就等于球體積的一半，由此得出空心球密度和水密度的關系；
如果將空心球球腔內注滿水，因為空心球球腔的容積為球體積的一半，則水的體積V_水就等于球體積的一半，據(jù)此求出注滿水的球密度和水密度的關系；
根據(jù)注滿水的球密度和水密度的關系得出它的沉浮情況．
解答：解：空心球漂浮在水面上時，受到的浮力等于重力，即F_浮=G，ρ_水V_排g=ρ_球V_球g；
空心球有一半露出水面，所以ρ_水V_球g=ρ_球V_球g，由此得出：ρ_球=ρ_水；
當球腔內注滿水時，水的體積等于球體積的，此時球的密度ρ′==ρ_水；
球的密度等于水的密度，所以球會懸浮在水中任何深度的位置．
故選C．
點評：此題考查浮力知識的應用，需要學生熟練的掌握密度、重力、質量和浮力的計算公式；
學生在做相關計算的時候總是習慣上必須有數(shù)字，在很多物理學的計算中都是沒有數(shù)字的，需要用字母來表示各種物理量．