Question

小明家新安裝了一臺如圖所示的太陽能、電能兩用熱水器．平常使用太陽能，在陽光不足時(shí)，用電熱絲輔助加熱．熱水器名牌如下．
（1）電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻和電流各是多少？
（2）太陽能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時(shí)吸收了多少熱量？（1L=10^-3m³ ）
（3）若通過完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從20℃升高到50℃時(shí)，不考慮熱量的損失，需要多少m³天然氣？（天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³）
（4）由于寒冷陰雨，太陽能熱水器只將水加熱到35℃，現(xiàn)要通過電熱絲將水加熱到50℃使用，需電加熱器正常工作多長時(shí)間？（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）

Answer 1

解：（1）∵電熱水器正常工作
∴U=U_額=220V，P=P_額=880W
∵P=IU
∴電熱水器正常工作時(shí)的電流：
I===20A
熱水器電熱絲的電阻：
R===11Ω
（2）水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1000kg/m³×200×10^﹣3m³=200kg
吸收太陽的熱量：
Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×10⁷J；
（3）由題知，Q_吸=Q_放=Vq，所以需要天然氣的體積：
V===0.63m³
（4）水從35℃加熱到50℃吸收的熱量：
Q_吸'=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×10⁷J
由題知，W_電=Q_吸'
∴電加熱器正常工作時(shí)間：
t==≈2864s．