Question

15．某科技小組的同學設計了一種簡易的電子拉力計，圖甲是其原理圖．放在水平地面上的物體A通過輕質彈簧與拉環(huán)相連．彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₂接觸良好且不計摩擦）．已知物體A的質量100Kg，定值電阻R₁為6Ω，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），其最大阻值為24Ω，電源電壓為6V．電流表的量程為0～0.6A．當不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△L與所受豎直向上的拉力F間的關系如圖乙所示，問：

（1）當不拉拉環(huán)時電流表示數(shù)是多少？
（2）閉合開關，當電流表示數(shù)為0.6A時，R₂接入電路中的電阻為多少？
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的最小的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）R₁與R₂串聯(lián)，已知電源電壓和R₁的阻值；當不拉拉環(huán)時，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出總電阻；再利用歐姆定律求出此時電路中的電流；
（2）已知電源電壓和電路中的最大電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出R₂接入電路中的電阻值；
（3）為保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當電流為0.6A時，拉環(huán)上拉力最大；由第（2）問知R₂'=4?，又R₂的阻值與長成正比，故求出此時連入電路中電阻線的長度，并求出彈簧伸長的長度△l，從乙圖中讀出對應拉力F的大�。�

解答 解：（1）當不拉拉環(huán)時，R₁與R₂串聯(lián)，R₂=24?，則總電阻R=R₁+R₂=6?+24?=30?，
所以電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，即電流表示數(shù)為0.2A．
（2）閉合開關，拉動拉環(huán)，當電流表示數(shù)為0.6A時，由歐姆定律得
總電阻R'=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10?，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R₂接入電路的電阻R₂'=R'-R₁=10?-6?=4?；
（3）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當電流為0.6A時，拉環(huán)上拉力最大．
由第（2）問知R₂'=4?；又因為R₂的阻值與其長度成正比，所以此時連入電路中的電阻線長度為l=1cm，則彈簧伸長的長度△l=l₀-l=6cm-1cm=5cm；
據(jù)乙圖知，此時拉環(huán)拉力最大為F_max=750N．
物體A的受重力G、支持力F_N和拉環(huán)拉力F_拉，如圖所示：

則由平衡知識得：F_拉+F_N=G，
當F_拉=F_max時，地面對A的支持力F_N最小，其值為：
F_N=G-F_max=mg-F_max=100kg×10N/kg-750N=250N．
由作用力與反作用力大小相等可得，物塊A對地面的最小的壓力F_壓=F_N=250N．
答：（1）當不拉拉環(huán)時電流表示數(shù)是0.2A；
（2）閉合開關，當電流表示數(shù)為0.6A時，R₂接入電路中的電阻為4?；
（3）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的最小的壓力是250N．

點評 本題既考歐姆定律計算公式的應用、電路的識別以及應用電學知識解決簡單問題的能力，又考查物體的受力分析以及應用平衡力和相互作用力計算力的大�。�