Question

如圖所示，邊長為a、密度均勻的正方體物塊靜止于河岸邊，在BB′邊上施加一個力F使其繞DD′邊轉動掉落于河水中，它漂浮時露出水面的高度為h，水的密度為ρ，則下列說法中正確的是（　　）

A． 物塊的密度為

B． 物塊的重力為（a﹣h）ρga

C． 物塊漂浮在水面時底面受水的壓強為ρg（a﹣h）

D． 為了使物塊掉落于河水中，力F至少是

Answer 1

ACD

_【解析】

試題分析：A、因為物塊漂浮，所以F_浮=ρgV_排=ρga²（a﹣h）=G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，整理得ρ_物=．所以A說法正確，符合題意．

B、A選項中已經求得ρ_物=，所則物塊所受的重力G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³=×g×a³=（a﹣h）ρga²

所以B說法錯誤，不符合題意．

C、物塊漂浮時底面所處的深度為a﹣h，則物塊底面所受水的壓強P=ρg（a﹣h）．所以C說法正確，符合題意．

D、物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，根據杠桿平衡條件FL₁=GL₂，所以F===．所以D說法正確，符合題意．

考點：液體的壓強的計算；密度的計算；重力的計算

點評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強、杠桿平衡條件等的計算，重點是各種公式的應用，難點是做出力臂的大小，這是最容易出錯的，也是最難的