Question

一鐵球的質(zhì)量為158克，體積為30厘米³，判斷它是空心還是實心？若是空心的，空心部分的體積是多少？若在其空心部分注滿水銀，求此球的總質(zhì)量？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³ ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

解：m_球=158g=0.158kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³，V_球=30cm³，
∵ρ=，∴鐵球中鐵的體積V_鐵===2×10^-5m³=20cm³＜30cm³，
則鐵球是空心，空心的體積V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³，
∵ρ=，∴注入水銀的質(zhì)量m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6×10³kg/m³×1×10^-5m³=0.136kg=136g，
則注入水銀后，球的總質(zhì)量m=158g+136g=294g；
答：該鐵球是空心的，空心部分的體積是10cm³，注入水銀后球的總質(zhì)量是294g．
分析：已知鐵球的質(zhì)量與鐵的密度，由密度公式的變形公式求出鐵的體積，如果鐵的體積等于該球的體積，則它是實心的，如果小于鐵球的體積，則它是空心的；鐵球的體積與鐵的體積之差是空心部分的體積；由密度公式的變形公式求出注入水銀的質(zhì)量，然后求出鐵球與水銀的總質(zhì)量．
點評：此題考查的是鐵球?qū)嵭暮涂招牡呐袛�，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．