Question

8．把一個長0.3m，寬0.2m，高1m的實心長方體豎直放在水平地面上，如圖甲所示；若用F=800N的力將該長方體拉上長2m，高1m的斜面頂端，如圖乙所示，已知該長方體密度為2×10³kg/m³，g取10N/kg．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該長方體對水平地面的壓強為2×10⁴Pa
• B． 拉力做的功為0.8×10³J
• C． 斜面的機械效率為75%
• D． 該長方體與斜面的摩擦力為200N

Answer 1

分析 （1）已知物體的長、寬、高和物體的密度，根據(jù)公式m=ρV可求物體的質(zhì)量；利用G=mg求出重力，由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的壓強．
（2）利用斜面時，根據(jù)W=FS求出拉力做的功．
（3）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可計算機械效率；
（4）求出額外功，根據(jù)W=fL求出摩擦力．

解答 解：
A、長方體的體積V=a×b×c=0.3m×0.2m×1m=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：質(zhì)量為m=ρV=2×10³kg/m³×0.06m³=120kg；
長方體重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N；
由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，則長方體對水平地面的壓力F=G=1200N；
受力面積S=ab=0.3m×0.2m=0.06m²，
地面受到的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{0.06{m}^{2}}$=2×10⁴Pa，故A正確．
B、拉力做的功W_總=Fs=800N×2m=1600J，故B錯誤．
C、有用功W_有用=Gh=1200N×1m=1200J，機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1600J}$×100%=75%，故C正確．
D、額外功W_額=W_總-W_有用=1600J-1200J=400J，由W_額=fs得摩擦力f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{400J}{2m}$=200N，故D正確．
故選ACD．

點評 本題主要考查壓強公式的運用和做功公式及機械效率公式的靈活運用，難點是根據(jù)額外功求摩擦力．