Question

8．實(shí)心小球放入盛滿(mǎn)煤油的大燒杯中，靜止時(shí)有72g的煤油溢出，若放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，靜止時(shí)有81g的水溢出，則小球在煤油中靜止時(shí)所受的浮力為0.72N，小球在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)．（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）．（ρ_煤油=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道實(shí)心小球靜止時(shí)燒杯溢出煤油和水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出兩者浮力之比；
（2）①假設(shè)小球在煤油中和水中都漂浮時(shí)，受到的浮力等于自身重力，浮力之比應(yīng)是1：1，所以假設(shè)不正確；
②假設(shè)小球都浸沒(méi)，則V_排=V_物，F(xiàn)_浮煤=ρ_煤gV，F(xiàn)_浮水=ρ_水gV，可得浮力比為4：5，所以假設(shè)不正確；
③根據(jù)前面的分析和物體的浮沉條件確定小球在水中和煤油中靜止時(shí)的狀態(tài)．

解答 解：
（1）因兩燒杯中分別盛滿(mǎn)了煤油和水，小球放入后有液體溢出，
由阿基米德原理可得，小球受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
所以，小球在煤油中和水中受到的浮力分別為：
F_浮煤=m_溢煤g=72×10^-3kg×10N/kg=0.72N，F(xiàn)_浮水=m_溢水g=81×10^-3kg×10N/kg=0.81N，
（2）由前面的計(jì)算可得，浮力之比F_浮煤：F_浮水=0.72N：0.81N=8：9；
①若小球在煤油中和水中都漂浮時(shí)，
因漂浮時(shí)物體受到的浮力和自身的重力相等，且小球的質(zhì)量不變、重力不變，
所以，小球受到煤油和水的浮力相等，即F_浮煤：F_浮水=1：1，與題意不符；
②若小球在煤油中和水中都浸沒(méi)時(shí)，
則物體排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，由F_浮=ρgV_排可知，它們受到的浮力之比：
F_浮煤：F_浮水=ρ_煤：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5≠8：9，與題意不符；
③排除了小球在兩液體中都漂浮和都浸沒(méi)的情況，那只能是小球在一種液體中漂浮、在另一液體中浸沒(méi)，
因水的密度大于煤油的密度，
所以，由物體的浮沉條件可知，只能是小球在水中漂浮，在煤油中浸沒(méi)．
故答案為：0.72；漂浮．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及密度公式、重力公式的應(yīng)用，會(huì)判斷物塊在煤油和水中的狀態(tài)是解題的關(guān)鍵．