Question

如圖所示，小型牽引車通過滑輪組可以將重物勻速吊起．若每次重物均以1m/s的速度勻速上升，且滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計．當?shù)跗鹳|量為340kg的重物A時，牽引車對繩的拉力為F_A，滑輪組的機械效率為85%；當?shù)跗鹬匚顱時，牽引車對繩的拉力為F_B．若F_A與F_B做功的功率之比為2：3，取g=10N/kg，則下列說法中正確的是（ ）

A．F_A的大小為2000N
B．物體B的質量為540kg
C．如果小型牽引車對繩拉力的最大功率為1.2×10⁴W，它能吊起物體的最大質量為2540kg
D．滑輪組前、后兩次吊起重物A、B的機械效率之比為17：18

Answer 1

【答案】分析：圖中使用的滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
A、知道物體A的質量，求出物體A的重G_A，又知道此時滑輪組的機械效率，利用η====求F_A的大��；
B、由題知，重物上升的速度相同，可知拉力移動的速度相同，知道拉力做功功率的比值，根據(jù)P=Fv求出拉力的比值，從而求出F_B的大��；因為滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，知道物體A重和拉力F_A，利用F_A=（G_A+G_輪）求動滑輪重，再根據(jù)F_B=（G_B+G_輪）求物體B重，再根據(jù)重力公式求物體B的質量；
C、由題知，重物上升的速度為1m/s，可求牽引車的速度，知道最大功率，根據(jù)P=Fv求最大牽引力，根據(jù)F_大=（G_大+G_輪）求最大物重，再根據(jù)重力公式求能吊起物體的最大質量；
D、根據(jù)η====求出提升物體B的機械效率，從而求出滑輪組前、后兩次吊起重物A、B的機械效率之比．據(jù)此分析判斷．
解答：解：如圖，n=3，則s=3h．
A、G_A=m_Ag=340kg×10N/kg=3400N，
∵η_A====，
∴F_A==≈1333N，故A錯；
B、由題知，重物上升的速度相同，則拉力移動的速度相同，
∵P=Fv，P_A：P_B=2：3，
即：F_Av：F_Bv=2：3，
∴F_A：F_B=2：3，
∵F_A=，
∴F_B=×===2000N，
∵滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，
∴F_A=（G_A+G_輪），
即：==（3400N+G_輪），
∴G_輪=600N，
∵F_B=（G_B+G_輪），
即：2000N=（G_B+600N），
∴G_B=5400N，
m_B===540kg，故B正確；
C、由題知，重物上升的速度為1m/s，則牽引車的速度：
v=3×1m/s=3m/s，
∵P=Fv，
∴最大牽引力：F_大===4000N，
∵F_大=（G_大+G_輪），
即：4000N=（G_大+600N），
∴G_大=11400N，
m_大===1140kg，故C錯；
D、η_B======90%，
η_A：η_B=85%：90%=17：18，故D正確．
故選BD．
點評：本題關鍵：一是不計摩擦、繩重，拉力F=（G_物+G_輪）的使用，二是功率P=Fv的使用；三是機械效率η====的靈活運用．