Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用斜面、小車(chē)、長(zhǎng)刻度尺、錄像機(jī)等，研究“斜面上運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)路程和通過(guò)這段路程所用時(shí)間的關(guān)系”，如圖甲所示。在斜面一側(cè)沿斜面方向固定一長(zhǎng)刻度尺，刻度為0的位置在上方，并將該位置作為釋放小車(chē)的位置。打開(kāi)錄像機(jī)的錄像功能，并面向刻度尺錄像。通過(guò)播放視頻可以確定小車(chē)在不同時(shí)刻的位置。

（1）視頻顯示，小車(chē)從0刻度處運(yùn)動(dòng)到0.20m刻度處，用時(shí)1s，該過(guò)程小車(chē)的平均速度是__________m/s。

（2）通過(guò)視頻查找出小車(chē)5次的位置，小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到各個(gè)位置的路程s和對(duì)應(yīng)時(shí)間t如下表所示，表中第三行數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)間的平方。

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的s—t2圖像____________。

②經(jīng)分析可得，小車(chē)在斜面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間的平方t2的關(guān)系式是_______。

Answer 1

【答案】 0.2 s=1/5t2

【解析】（1）小車(chē)的平均速度為v=s/t=0.20m/1s=0.2m/s；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可做出如下圖所示的運(yùn)動(dòng)圖像：

圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，說(shuō)明小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的平方是成正比的，小車(chē)通過(guò)0.8m所用時(shí)間的平方為4s2，所以可得小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間的平方t2的關(guān)系式是s=1/5t2。