Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₂=60Ω．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.6A．求R₁的阻值．

Answer 1

解：由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
∵并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響，
∴開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變，即I₁=0.5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₁的電流I₂=I-I₁=0.6A-0.5A=0.1A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且電源的電壓不變，
∴U=I₁R₁=I₂R₂，即0.5A×R₁=0.1A×60Ω
解得：R₁=12Ω．
答：R₁的阻值為12Ω．
分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，進(jìn)一步求出通過(guò)R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，最后利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道開(kāi)關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變是關(guān)鍵．