Question

7．科學研究表明，冬天用38-43℃熱水泡腳有利于身體健康，小科用零花錢給媽媽買了一個電熱足浴盆，如圖是該品牌足浴盆的電路圖（局部）和產品銘牌，最大功率指電動機和加熱同時工作的功率，電路中的電動機帶有按摩裝置，S₂為普通開關．請回答以下問題：

產品指標	參數
最大容量/L	4
額定電壓/V	220
電動機功率/W	200
最大功率/W	750

（1）足浴盆的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作，S₁為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合；當溫度高于某設定值時，開關自動斷開，則題中“1”、“2”、“3”接線柱連入圖2哪個局部電路，能使足浴盆按要求工作？
（2）足浴盆電熱絲R的阻值為多少？
（3）某日，小科媽媽先啟用加熱功能約3分鐘，使水溫達到某溫度．然后用足浴盆洗腳15分鐘．洗腳期間同時開啟按摩功能．由于水溫低于設定溫度后電熱絲又開始工作，15分鐘內電熱絲累積工作時間約5分鐘．則足浴盆整個過程共消耗電能約多少千瓦時（保留2位有效數字）？

Answer 1

分析 （1）根據并聯電路的特點和各電路中開關的作用選擇正確的電路圖；
（2）根據表中電動機的功率和最大功率求出電熱絲的功率，然后根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式即可求出電熱絲R的阻值；
（3）根據W=Pt分別計算電熱絲和電動機消耗的電能，進一步求出消耗的總電能．

解答 解：
（1）由足浴盆的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作，說明電熱絲與電動機并聯連接；
S₁為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合；當溫度高于某設定值時，開關自動斷開．因此開關S₁控制電熱絲的工作，即開關S₁與電熱絲串聯，故A符合要求，BCD不合要求；
（2）根據表中數據可知，電動機的功率為200W，最大功率為750W（即電熱絲與電動機并聯的總功率），
因此電熱絲的功率為P_R=P_最大-P_電動機=750W-200W=550W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）加熱功能約3分鐘，洗腳15分鐘電熱絲累積工作時間約5分鐘，所以電熱絲工作總時間t_R=3min+5min=8min=$\frac{2}{15}$h，
電熱絲消耗電能：W_R=P_Rt=0.5kW×$\frac{2}{15}$h=$\frac{1}{15}$kW•h，
洗腳期間同時開啟按摩功能．足浴盆洗腳15分鐘，所以電動機工作時間t_電動機=15min=$\frac{1}{4}$h，
電動機工作過程中消耗的電能：W_電動機=P_電動機t_電動機=0.2kW×$\frac{1}{4}$h=0.05kW•h，
整個過程消耗的電能：W=W_R+W_電動機=$\frac{1}{15}$kW•h+0.05kW•h=0.12kW•h．
答：（1）A；（2）足浴盆電熱絲R的阻值為88Ω；（3）整個過程共消耗的電能為0.12kW•h．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、并聯電路的特點、電熱公式的綜合應用，關鍵是足浴盆不同狀態(tài)下工作功率的判斷與計算．