Question

11．小劉同學(xué)想測量某一定值電阻的阻值R_x（大小約在10Ω---20Ω之間）．手頭有如下器材：待測電阻R_x、電流表一只（自身電阻不計）、滑動變阻器一只（電阻從0變化，最大R_m=10Ω）、單刀開關(guān)一個、電源一個（電源電壓不變，大小未知）、導(dǎo)線若干．
（1）他想在一個電路中測量待測電阻，請你幫他畫出電路圖；
（2）用已知量和測量量寫出待測電阻表達(dá)式R_x=$\frac{10Ω×{I}_}{{I}_{a}-{I}_}$（簡要說明各個字母的含義）．

Answer 1

分析 （1）由于只有電流表沒有電壓表，則實驗電路，應(yīng)用并聯(lián)電路各支路電壓相等的特點與歐姆定律求出待測電阻阻值．即把滑動變阻器與待測電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在干路上，這樣需要兩個開關(guān)，才能實驗，
故應(yīng)用串聯(lián)電路的特點與歐姆定律求出待測電阻阻值．把滑動變阻器、電流表與待測電阻串聯(lián)接入電路，利用電源電壓不變的特點即可．
（2）由于電源電壓不變，利用電流表先后測出滑動變阻器阻值全部接入電路和不連入電路時，電路中的電流，最后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點求出待測阻值．

解答 解：（1）沒有電壓表，用一個電流表測通過被測電阻的電流，由于只有一個開關(guān)，則采取把滑動變阻器、電流表與待測電阻串聯(lián)接入電路，利用電源電壓不變的特點，先后測出滑動變阻器阻值全部接入電路和不連入電路時電路中的電流，然后利用歐姆定律即可求出待測電阻的阻值．實驗電路圖如圖所示：

（2）I_a表示滑片滑到a端時電流表讀數(shù)，I_b表示滑片滑到b端時電流表讀數(shù)，
由歐姆定律得：
電源電壓U=I_aR_x，U=I_b（R_x+R_m）
由于電源電壓不變，則：I_aR_x=I_b（R_x+R_m），
解得：R_x=$\frac{{I}_{R}_{m}}{{I}_{a}-{I}_}$=$\frac{10Ω×{I}_}{{I}_{a}-{I}_}$．
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{10Ω×{I}_}{{I}_{a}-{I}_}$．

點評 對于沒有給定電壓表的實驗，要會借助電流表和定值電阻來測被測電阻的電壓，再用歐姆定律解決相應(yīng)問題．此處利用變阻器的分壓的特點串聯(lián)．