Question

2．新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的營(yíng)養(yǎng)和口感，其簡(jiǎn)化電路如圖甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動(dòng)控制開(kāi)關(guān)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．求：

（1）當(dāng)S和S₁都閉合時(shí)電飯鍋的電功率；
（2）用該電飯鍋將2L的水從20℃加熱到 100℃吸收的熱量是多少？
（3）電熱絲R₂的阻值；
（4）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時(shí)電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出吸收的熱量．
（3）開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過(guò)R₁的電流值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過(guò)R₂工作時(shí)的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₂的阻值；
（4）利用P=UI求出只有R₁工作時(shí)功率；由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時(shí)間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產(chǎn)生的熱量，最后求其和即可．

解答 解：（1）S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)；由乙圖可知此時(shí)電流值I_max=3A，
則功率P_max=UI_max=220V×3A=660W；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量為Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過(guò)R₁的電流值I₁=2A，
則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：電阻R₁與R₂并聯(lián)時(shí)；I₂=I_max-I₁=3A-2A=1A，
根據(jù)歐姆定律得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω．
（4）只有R₁工作時(shí)功率P₁=UI₁=220V×2A=440W；
由乙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
30min電路消耗的總電能全部轉(zhuǎn)化為熱量，則
Q′=W′=P_maxt′=660W×900s=5.94×10⁵J，
Q″=W″=P₁t″=440W×900s=3.96×10⁵J，
電飯鍋產(chǎn)生的熱量Q=Q′+Q″=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）當(dāng)S和S₁都閉合時(shí)電飯鍋的電功率為660W；
（2）用該電飯鍋將2L的水從20℃加熱到 100℃吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（3）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（4）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為9.9×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的計(jì)算，根據(jù)是結(jié)合電路圖會(huì)對(duì)圖象的分析，知道兩種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電流值時(shí)關(guān)鍵．