Question

17．某電飯鍋的發(fā)熱體是由甲乙兩個電阻絲組成的，其中甲的電阻絲的阻值為20Ω，如果只將甲接入電路中，只用10min就能把水煮沸．而乙的電阻絲的阻值為80Ω，如果只能將乙接入到同一個電路中，要用40min才能把相同的水煮沸．

Answer 1

分析 把相同的水煮沸時水吸收的熱量相等，即發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量相同，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出兩發(fā)熱體工作的時間之比，然后得出答案．

解答 解：因把相同的水煮沸時水吸收的熱量相等，即發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量相同，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，兩發(fā)熱體工作的時間之比：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{Q{R}_{甲}}{{U}^{2}}}{\frac{Q{R}_{乙}}{{U}^{2}}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω}{80Ω}$=$\frac{1}{4}$，
則只能將乙接入到同一個電路中，需要的工作時間：
t_乙=4t_乙=4×10min=40min．
故答案為：40．

點評 本題考查了電熱公式的靈活應(yīng)用，要注意把相同的水煮沸時水吸收的熱量相等，即發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量相同．