Question

規(guī)格完全相同的滑輪，用相同繩子繞制成圖中所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組分別提起G₁和G₂兩個(gè)相同重量的物體，比較它們的省力情況和機(jī)械效率高低時(shí)下列說(shuō)法中正確者為（　�。�

A．甲較省力，乙的機(jī)械效率較高

B．乙較省力，甲的機(jī)械效率較高

C．甲較省力，甲、乙的機(jī)械效率相同

D．甲較省力，它們的機(jī)械效率無(wú)法比較

Answer 1

分析：（1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_輪）比較拉力大小，確定哪個(gè)更省力；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)摩擦，利用相同的滑輪、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：（1）不計(jì)摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_輪），n_甲=3，n_乙=2，
∴繩子受的拉力：
F_甲=

1

3

（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=

1

2

（G_物+G_輪），
即F_甲＜F_乙，因此甲更省力；
（2）∵動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有用

W總

，
∴滑輪組的機(jī)械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．