Question

如圖是某養(yǎng)魚專業(yè)戶設(shè)置在漁池中央的增氧機(jī)，它由三個(gè)相同的浮球和連桿把電動(dòng)潛水泵固定在一起構(gòu)成，整個(gè)設(shè)備總質(zhì)量300kg，潛水泵額定電功率3kW，增氧機(jī)不工作時(shí)，浮球有一半露出水面，增氧機(jī)工作時(shí)，即潛水泵抽水，每5min可將1.44×10⁴kg水送到5m高的空中讓其自由下落，從而達(dá)到增氧目的．
（1）連桿和水泵的體積不計(jì)，每個(gè)浮球的體積是多少？
（2）增氧機(jī)正常工作時(shí)，其效率為多少？
（3）增氧機(jī)工作時(shí)，試分析浮球露出水面的體積有何變化？（不計(jì)算，只作答）

Answer 1

分析：分析時(shí)（1）利用漂浮條件F_浮=G、阿基米德原理F_浮=ρgV_排，（2）利用W=Fs、p=

W

t

和效率公式η=

W有

W總

×100%，（3）根據(jù)力的作用是相互的分析

解答：解：（1）m=300kg
增氧機(jī)不工作時(shí)，它漂浮在水面上，有F_浮=G
設(shè)每個(gè)浮球的體積為V，則浮力：
F_浮=ρgV_排=

3

2

ρgV，
∴

3

2

ρgV=mg，
∴v=

2m

3

=

2×300kg

3×1.0×103×m3

=0.2m3
（2）已知：P=3000W，t=5min=300s，m=1.44×10⁴kg，h=5m
有用功：W_有=mgh=1.44×10⁴kg×10N/kg×5m=7.2×10⁵J
總功：W_總=Pt=3000W×300s=9×10⁵J
∴η=

W有

W總

×100%=

7.2×105J

9×105J

×100%=80%
（3）答：增氧機(jī)工作時(shí)，對(duì)噴出水有向上的作用力，由于力的作用是相互的，故水對(duì)增氧機(jī)有向下的作用力，浮球有向下的作用力，浮球要下沉一些，露出水面的體積要減�。�

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了浮力知識(shí)（漂浮條件F_浮=G、阿基米德原理F_浮=ρgV_排）、功、功率、機(jī)械效率的知識(shí)，要靈活運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要注意單位統(tǒng)一．