Question

1．一只空瓶裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是350g，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是300g（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），則該瓶的容積是多少米³？

Answer 1

分析 水和酒精裝滿的是同一個(gè)瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個(gè)等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量，再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積了．

解答 解：設(shè)空瓶的質(zhì)量為m₀，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，瓶子的容積可表示為V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，同時(shí)還可表示為V₀=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{350g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{300g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m₀=100g，
將瓶子的質(zhì)量代入第一個(gè)表達(dá)式得，V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{350g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³=2.5×10^-4m³．
答：該瓶的容積是2.5×10^-4m³．

點(diǎn)評 解決此題除了要熟練運(yùn)用密度的公式以外，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．