Question

7．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．某型號貨車部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運輸任務(wù)時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛16km，所用時間是12min，該路段限速60km/h（取g=10N/kg，ρ_沙=2.5×10³ kg/m³）．

自重	5×104N
車輪個數(shù)	10
每個輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）車廂內(nèi)所裝沙子的重是多少？
（2）貨車輪胎對地面的壓強是多少？
（3）貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車重的0.03倍，這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功和功率分別是多大？
（4）根據(jù)以上計算，請指出該車存在的一條違規(guī)行為并說出其危害．

Answer 1

分析 （1）車廂內(nèi)裝滿沙子時沙子的體積等于車廂的容積，根據(jù)m=ρV求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出車廂內(nèi)所裝沙子的重；
（2）貨車輪胎對地面的壓強等于沙子和自重之和，受力面積為10個車輪胎觸地面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出貨車輪胎對地面的壓強；
（3）貨車勻速運動時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)所受阻力為車重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）比較貨車輪胎對地面的壓強和載貨車輛的輪胎對地面的控制壓強（比較火車行駛的速度和該路段的限速）即可該車存在的違規(guī)行為，進(jìn)一步得出危害．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg，
車廂內(nèi)所裝沙子的重：G_沙=m_沙g=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N；
（2）貨車輪胎對地面的壓力：
F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+5×10⁴N=3.0×10⁵N，
貨車輪胎對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{10×3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（3）因為貨車勻速運動時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，貨車的牽引力：F_牽=F_阻=0.03G_總=0.03×3.0×10⁵N=9×10³N，
牽引力做的功：W=F_牽s=9×10³N×16×10³m=1.44×10⁸J，
牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{12×60s}$=2×10⁵W；
（4）因為p=1×10⁶Pa＞p_控=7×10⁵Pa（或v=$\frac{s}{t}$=$\frac{16km}{\frac{12}{60}h}$=80km/h＞v_限=60km/h），
所以，貨車違規(guī)行為是超載（或超速）；
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車使用壽命、汽車難以制動易發(fā)生交通事故等（超速易發(fā)生交通事故、汽車剎車距離變長、影響操作穩(wěn)定性等）．
答：（1）車廂內(nèi)所裝沙子的重是2.5×10⁵N；
（2）貨車輪胎對地面的壓強是1×10⁶Pa；
（3）這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功為1.44×10⁸J，功率為2×10⁵W；
（4）答案合理即可，如：
違規(guī)行為：超載（或超速）；
危害：超載易壓壞路面（或縮短汽車使用壽命、汽車難以制動易發(fā)生交通事故等）；
超速易發(fā)生交通事故（或汽車剎車距離變長、影響操作穩(wěn)定性等）．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要求我們注意生活中超速或超載的危害．