Question

A、B兩輛自行車，在一條平直公路同向勻速前進，A車在5min內行駛1800m，B車在0.5h內行駛9km．B車經途中某路標的時間比A早2min，問A車追上B車時離該路標多遠？

Answer 1

分析：已知A、B兩車各自的路程s與運動時間t，可由速度公式求出它們的速度．
A追上B時，它們距路標的距離相等，由路程公式可求出A車追上B車時離該路標的距離．

解答：解：由題意知：s_A=1800m，t_A=5min=300s，s_B=9km=9000m，t_B=0.5h=1800s．
則A車的速度V_A=

sA

tA

=

1800m

300s

=6m/s，
B車的速度V_B=

sB

tB

=

9000M

1800S

=5m/s．
從B車經過路標時開始計時，則A車追上B車時，B車比A車運動時間多t₀=2min=120s，
設經過時間t，A車追上B車，追上時它們的路程即距路標的距離S相等
則：V_At=V_B （t+t₀）
t=

VBt0

VA-VB

=

5m/s×120s

6m/s-5m/s

=600s；
追上時距路標的距離S=S_A=V_A t=6m/s×600s=3600m．
答：A車追上B車時離該路標3600m．

點評：本題考查了：速度公式、路程公式，這是一道追及問題，有一定的難度，解題的關鍵是找出A追上B的條件：路程相等．