Question

【題目】為了檢驗(yàn)飛船艙門(mén)的密封性能，科研人員將待檢驗(yàn)的艙體M置于一個(gè)不漏氣的集氣空腔N中（如圖甲）。先對(duì)艙體M充入壓強(qiáng)為1×105Pa的空氣，然后把空腔N抽成真空，若艙門(mén)漏氣，一段時(shí)間后便會(huì)有氣體從艙體M進(jìn)入空腔N中，艙體M中的壓強(qiáng)將減小， 空腔N中的壓強(qiáng)將增大。為了測(cè)量艙體M和空腔N中的壓強(qiáng)，科研人員設(shè)計(jì)了如圖甲的電路，其中RM、RN是兩個(gè)完全相同的壓敏電阻（其電阻值會(huì)隨所受壓強(qiáng)大小發(fā)生變化），已知艙體M的容積為V，空腔N真空部分的容積為4V，飛船艙門(mén)的面積是0.6m2，不計(jì)艙體M器壁的體積，整個(gè)過(guò)程溫度不變。電路中R0的阻值為20Ω，電源電壓為24V，壓敏電阻RM、RN的阻值隨氣體壓強(qiáng)變化的關(guān)系如表：

壓敏電阻受到的氣壓（×105Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值（Ω）	100	80	60	44	30	24	20	16	12	10	8

(1)若艙門(mén)不漏氣，且單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，電流表和R0兩端電壓表的示數(shù)大小是多少？

(2)實(shí)驗(yàn)表明，一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)隨體積的變化如圖乙所示。若空氣從艙體M中逸出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，M、N 中的壓強(qiáng)相等。若開(kāi)關(guān)S接在a處，此時(shí)整個(gè)電路消耗的總功率是多少？

(3)在檢驗(yàn)過(guò)程中的某時(shí)刻，開(kāi)關(guān)接a時(shí)R0兩端電壓表的示數(shù)為Ua、壓敏電阻RM的功率為 PM，開(kāi)關(guān)接b時(shí)R0兩端電壓表的示數(shù)為Ub、壓敏電阻RN的功率為PN，若Ua：Ub=5：2，且PM：PN=25：16，則此時(shí)艙門(mén)內(nèi)外受到的壓力差是多少？

Answer 1

【答案】(1)0.2A；4V；(2)7.2W；(3)

【解析】

(1)若艙門(mén)不漏氣，空腔N的大氣壓強(qiáng)為零，從表中可以看到，這時(shí)壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是100Ω，即；且單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，只有接入電路中，和串聯(lián)接在電路中，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流

即電流表的示數(shù)是0.2A；R0兩端電壓表的示數(shù)

R0兩端電壓表的示數(shù)大小是4V。

(2)由題意可知，當(dāng)M、N中的氣體壓強(qiáng)相等時(shí)，氣體的體積是5V，從圖乙可以看到，M、N中的氣體氣壓值均為，從表中可以看到，這時(shí)RM、RN的阻值均為60Ω，若開(kāi)關(guān)S接在a處，此時(shí)整個(gè)電路消耗的總功率

整個(gè)電路消耗的總功率是7.2W。

(3)由題意可知

根據(jù)，可得到

由上述兩式可得到；因?yàn)楫?dāng)電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，所以

解得，，從表中可以看到，M中的氣壓，N中的氣壓，這時(shí)艙門(mén)內(nèi)外受到的壓力差

艙門(mén)內(nèi)外受到的壓力差是。

答：(1)若艙門(mén)不漏氣，且單刀雙擲開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，電流表示數(shù)是0.2A，R0兩端電壓表的示數(shù)大小是4V；(2)若開(kāi)關(guān)S接在a處，此時(shí)整個(gè)電路消耗的總功率是7.2W；(3)此時(shí)艙門(mén)內(nèi)外受到的壓力差是。