Question

（2013?鄂州）如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點(diǎn)．若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是p_A

＜

p_B；若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是p_甲

＞

p_乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）已知液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，根據(jù)m=ρV、V=Sh可知A、B兩點(diǎn)以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系；根據(jù)液體的質(zhì)量相等可知A、B兩點(diǎn)上液體的質(zhì)量關(guān)系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式即可得出這兩處的液體壓強(qiáng)大小關(guān)系．
（2）若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，可判斷出A、B兩點(diǎn)上液體的質(zhì)量關(guān)系，進(jìn)一步確定A、B兩點(diǎn)以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系，最后得出容器中液體質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式即可得出容器底液體壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答：解：（1）∵A、B兩點(diǎn)到容器底的距離相等，
∴根據(jù)m=ρV=ρSh可知，A、B兩點(diǎn)以下m_甲＞m_乙；
又∵因?yàn)橥耆�相同的容器中，分別盛有質(zhì)量相等的兩種液體甲、乙，
∴A、B兩點(diǎn)上液體的質(zhì)量：m_B＞m_A，即G_B＞G_A；
∴根據(jù)p=

F

S

可知，p_B＞p_A．
（2）若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則A、B兩點(diǎn)上液體的質(zhì)量：m_B=m_A，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)到容器底的距離相等，則有m_B′＜m_A′，故有m_甲＞m_乙，G_甲＞G_乙；
根據(jù)p=

F

S

可知，p_甲＞p_乙．
故答案為：＜；＞．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是知道固體壓強(qiáng)公式p=

F

S

適用于固體、液體以及氣體壓強(qiáng)的計(jì)算．