Question

【題目】在初中物理學(xué)習(xí)中，往往把電壓表看成是阻值“無窮大”的電阻，所以在電路分析中一般把電壓表看成“斷路”。實(shí)際上電壓表是一個(gè)大電阻，在測(cè)電壓時(shí)是有電流通過的，電壓表的示數(shù)就是它自身兩端的電壓。為了測(cè)量電壓表的電阻值，王老師幫助小明設(shè)計(jì)了如下電路：其中電壓表V1和電壓表V2是學(xué)生實(shí)驗(yàn)常用的電壓表，電源電壓3V穩(wěn)定，變阻器R0電阻最大4.7KΩ ，R是阻值為3000Ω的定值電阻。

（1）小明閉合開關(guān)后，調(diào)節(jié)變阻器使電壓表V1的示數(shù)為2.5V，電壓表V2的示數(shù)為1.5V，請(qǐng)你根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出電壓表V2的電阻值。

（2）若將R更換為10Ω 的定值電阻，能否測(cè)出V2表的內(nèi)阻？通過計(jì)算說明原因。

（3）去掉兩電壓表后，R0、R串聯(lián)在電路中，請(qǐng)用公式推導(dǎo)或計(jì)算說明當(dāng)變阻器滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率如何變化？

Answer 1

【答案】（1）4500Ω；

（2）不能，因?yàn)榇藭r(shí)兩電壓表示數(shù)幾乎相同；

（3）去掉兩電壓表后，R0 、R串聯(lián)在電路中，當(dāng)變阻器滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率先變大后變小

【解析】試題分析：（1）由電路圖知，R與電壓表V2 串聯(lián)，電壓表V1 測(cè)它們的總電壓，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)知，定值電阻R的兩端電壓是：UR ="UV1" -UV2 =2.5V-1.5V=1.0V，

由歐姆定律得IV2 ="IR" =UR/R=1.0V/3000Ω="10-3/3" A，

所以電壓表V2 的電阻：RV2 =UV2/IV2=1.5V/103/3A=4500Ω；

（2）R更換為10Ω 的定值電阻，調(diào)節(jié)變阻器使電壓表V1 的示數(shù)為2.5V時(shí)，

電路中電流：I=UV1/RV2+R=2.5V/4500Ω+10Ω=0.00055A，

此時(shí)電壓表V2 的示數(shù)：U2 ="IR2" =0.00055A×4500Ω=2.47V，

兩電表示數(shù)之差：U1 -U2 =2.5V-2.47V=0.03V＜0.1V，

兩電表示數(shù)之差小于最小分度值0.1V，兩表示數(shù)幾乎相同，所以電壓表V2 電阻無法算出；

（3）去掉兩電壓表后，R0 、R串聯(lián)，電路中電流I=U/R+R0，

由P="I2" R變阻器的電功率：P0 ="I2" R0 =（U/R+R0）2 R0 =U2R0/(RR0)2+4RR0，

當(dāng)R0 =R=3000Ω時(shí)，P0 有最大值，又知滑動(dòng)變阻器最大值大于R，所以滑片從左滑到右端過程中變阻器電功率P0 先變大后變小