Question

一艘輪船自重4×10⁷N，最大載貨量是1.5×10⁸N，則這艘輪船的最大排水量是

1.9×10⁴

t，如果船在港口將貨物卸下6×10⁷N，則輪船所受浮力是

1.3×10⁸

N，它的排水體積減少

6×10³

m³．（設船在內河航行，取g=10 N/kg）

Answer 1

分析：知道輪船自重和最大載貨量，可求滿載時總重，利用漂浮條件可求滿載時受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
知道船在港口卸下的貨物重，求出剩下貨物和船總重，利用漂浮條件求此時受到水的浮力；再根據阿基米德原理求出此時排開水的體積；再求出滿載時排開水的體積，進一步求出減少的排水體積．

解答：解：輪船滿載時總重：
G=G_船+G_貨=4×10⁷N+1.5×10⁸N=1.9×10⁸N，
∵F_浮=G_排=m_排g，
即：m_排×10N/kg=1.9×10⁸N，
∴這艘輪船的最大排水量：
m_排=1.9×10⁷kg=1.9×10⁴t；
船在港口將貨物卸下6×10⁷N后，剩下貨物和船總重：
G′=1.9×10⁸N-6×10⁷N=1.3×10⁸N，
∵輪船漂浮，
∴卸下貨物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1.3×10⁸N，
∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
此時排開水的體積：
v_排′=

F浮′

ρ水g

=

1.3×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.3×10⁴m³，
同理求出滿載時排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

1.9×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.9×10⁴m³，
∴減少的排水體積：
△v=v_排-v_排′=1.9×10⁴m³-1.3×10⁴m³=6×10³m³．
故答案為：1.9×10⁴；1.3×10⁸；6×10³m³．

點評：本題考查了重力的計算、浮力的計算、物體的浮沉條件，知道輪船的排水量的含義是解本題的突破口，利用好漂浮條件和阿基米德原理是關鍵．