Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，燈L標(biāo)有“6V  0.6W”字樣，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響，閉合開關(guān)S，當(dāng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為4V，此時(shí)變阻器的功率為P₁；當(dāng)滑片P移到最大值時(shí)，此時(shí)變阻器的電功率為P₂．則P₁：P₂為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 7：10
• D． 49：50

Answer 1

分析 根據(jù)燈泡的額定電壓和電功率計(jì)算出燈泡的額定電流及電阻，由燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表的示數(shù)，計(jì)算出電源電壓及變阻器的阻值；
計(jì)算出變阻器的最大阻值，由P=UI=I²R計(jì)算出P₂，從而得到P₁：P₂．

解答 解：
由題意知，由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{0.6W}{6V}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
由圖知，L與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，
當(dāng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光，
此時(shí)變阻器的功率：P₁=U₁I=4V×0.1A=0.4W；
電源電壓：U=U₁+U_額=4V+6V=10V，
此時(shí)變阻器連入的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
所以變阻器的最大阻值為80Ω，
由P=UI=I²R可得，滑片P移到最大值時(shí)，變阻器的電功率為：
P₂=I′²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑最大}}$）²R_滑=（$\frac{10V}{60Ω+80Ω}$）²×80Ω=$\frac{20}{49}$W，
所以：P₁：P₂=0.4W：$\frac{20}{49}$W=49：50．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律及電功率公式的綜合應(yīng)用，計(jì)算出變阻器的最大阻值，并能夠熟練應(yīng)用電功率的變形公式是解決此題的關(guān)鍵．