Question

11．甲、乙兩個(gè)實(shí)心的正方體，它們的邊長(zhǎng)之比是1：2，質(zhì)量之比是1：2，則它們的密度之比是4：1．醫(yī)院的氧氣瓶?jī)?nèi)裝的氧氣密度為10kg/m³，為搶救酒后駕駛撞車的司機(jī)，用去了其中的一半，則瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度為5kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩實(shí)心正方體的質(zhì)量之比和邊長(zhǎng)之比，先求出體積之比，再根據(jù)密度公式求出密度之比．
（2）利用公式m=ρV先計(jì)算原來(lái)氧氣瓶里氧氣的質(zhì)量，再求出剩余氧氣的質(zhì)量，而瓶?jī)?nèi)氧氣的體積不變，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求剩余氧氣的密度．

解答 解：（1）由題知，甲、乙兩個(gè)實(shí)心的正方體邊長(zhǎng)之比是L_甲：L_乙=1：2，
則體積之比V_甲：V_乙=（L_甲：L_乙）³=1：8，
則它們的密度之比ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{1}$=4：1．
（2）設(shè)氧氣瓶的容積為V，則根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，原來(lái)氧氣瓶里氧氣的質(zhì)量：
m₀=ρ₀V，
用去了其中的一半，剩余氧氣的質(zhì)量：
m=$\frac{1}{2}$m₀=$\frac{1}{2}$ρ₀V，
因?yàn)槠績(jī)?nèi)氧氣的體積不變，
所以剩余氧氣的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{0}V}{V}$=$\frac{1}{2}$ρ₀=$\frac{1}{2}$×10kg/m³=5kg/m³．
故答案為：4：1； 5kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道使用氧氣前后瓶?jī)?nèi)氧氣的體積不變是本題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是通過(guò)邊長(zhǎng)之比求出體積之比，計(jì)算時(shí)要注意各量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．