演繹式探究:
由于流體的粘滯性,使得在流體中運動的物體要受到流體阻力f.在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運動時,若用η表示流體的粘滯系數(shù),則所受的流體阻力可用公式 f=6πηRv表示.
(1)小球在流體中運動時,速度越大,受到的阻力______.
(2)密度為ρ、體積為V的小球在密度為ρ、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示.小宇查找相關的資料書,獲知球的體積V與半徑R之間的數(shù)學關系為V=,請推導出速度vT的數(shù)學表達式:vT=______.

【答案】分析:(1)根據(jù)公式f=6πηRv,來分析阻力f與速度v的關系.
(2)對小球進行受力分析,它在流體中下落受到重力、浮力和阻力的作用.由圖形分析可知,當小球速度達到vr時便勻速下落,處于平衡狀態(tài),G=F+f.將數(shù)據(jù)代入公式化簡即可.
解答:解:
(1)由公式f=6πηRv可以看出,小球所受流體的阻力f與小球的速度v成正比例關系,所以,小球速度越大,所受阻力越大.
(2)小球在流體中下落時受重力、浮力和阻力的作用.
小球受到的重力:G=mg=ρVg=πR3ρg;
小球所受浮力:FVg=πR3ρg;
小球所受流體阻力:f=6πηRv.
由圖象可知,當小球速度達到vr時便勻速下落,處于平衡狀態(tài),此時小球所受合力為零,則G=F+f.
即:πR3ρg=πR3ρg+6πηRvr
化簡可得:vr=
故答案為:(1)越大;(2)
點評:本題實際上是一道大型的計算題,并且計算公式是課本上沒有接觸到的,題目的難度較大,它考查了學生的自學能力以及對新知識的整合能力、計算能力等各方面的能力.
練習冊系列答案
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(2007?青島)演繹式探究:
由于流體的粘滯性,使得在流體中運動的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運動時,所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示.
(1)小球在流體中運動時.速度越大,受到的阻力
越大
越大

(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示,請推導出速度vr的數(shù)學表達式:vr=
2R2g(ρ-ρ0)
2R2g(ρ-ρ0)

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科目:初中物理 來源: 題型:

演繹式探究:
由于流體的粘滯性,使得在流體中運動的物體要受到流體阻力f.在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運動時,若用η表示流體的粘滯系數(shù),則所受的流體阻力可用公式 f=6πηRv表示.
(1)小球在流體中運動時,速度越大,受到的阻力
越大
越大

(2)密度為ρ、體積為V0的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示.小宇查找相關的資料書,獲知球的體積V與半徑R之間的數(shù)學關系為V=
4
3
πR3
,請推導出速度vT的數(shù)學表達式:vT=
2R2g(ρ-ρ0)
2R2g(ρ-ρ0)

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演繹式探究:
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(1)小球在流體中運動時.速度越大,受到的阻力______.
(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示,請推導出速度vr的數(shù)學表達式:vr=______.

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科目:初中物理 來源:2010年江蘇省蘇州市昆山市中考物理一模試卷(解析版) 題型:解答題

演繹式探究:
由于流體的粘滯性,使得在流體中運動的物體要受到流體阻力,在一般情況下,半徑為R的小球以速度v運動時,所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示.
(1)小球在流體中運動時.速度越大,受到的阻力______.
(2)密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示,請推導出速度vr的數(shù)學表達式:vr=______.

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