Question

如圖所示，電源電壓不變，閉合S、S₁，電阻R₂功率為3W，電壓表示數(shù)為U₁；閉合S、S₂，電阻R₃功率為4W，電壓表示數(shù)為U₂；若R₂：R₃=1：3，則U₁：U₂為________．

Answer 1

3：2
分析：當(dāng)閉合S、S₁時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)；閉合S、S₂時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)；分別根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，表示出電壓表的示數(shù)；根據(jù)P=I²R分別求出R₂功率和R₃功率，再根據(jù)已知條件，解方程即可得出答案．
解答：閉合S、S₁時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
電路中的電流為I₂=，
電壓表示數(shù)為U₁=R₁----------①
電阻R₂功率為P₂=（）²R₂=3W---②
閉合S、S₂時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，
電路中的電流為I₃=，
電壓表示數(shù)為U₂=R₁-----------③
電阻R₂功率為P₃=（）²R₃=4W----④
由②③和R₂：R₃=1：3，可得：
=，
由①④可得U₁：U₂==．
故答案為：3：2．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開關(guān)的閉合和斷開時(shí)電路圖串并聯(lián)的辨別，以及根據(jù)已知條件列出方程．