Question

2．如圖所示，用滑輪組勻速提升一個(gè)重600N的物體，若拉力的功率保持為150W，整個(gè)裝置的機(jī)械效率為80%，不計(jì)摩擦和繩重．求：
（1）作用在繩上的拉力F多大？
（2）物體上升的速度為多大？
（3）若用此滑輪組提升重力為750N的物體．作用在繩上的拉力又是多大？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)物體上升的高度是h，則繩子自由端上升的高度是3h，故據(jù)此分析出有用功、額外功和總功的特點(diǎn)分析即可；
（2）據(jù)公式P=Fv計(jì)算即可；
（3）據(jù)題意先計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，而后再分，若用此滑輪組提升重力為750N的物體．作用在繩上的拉力又是多大即可．

解答 解：
（1）設(shè)物體上升的高度是h，則繩子自由端上升的高度是3h，
故有用功為：W_有=Gh；
總功為：W_總=F×3h=3Fh；
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{3Fh}$=$\frac{G}{3F}$，
則繩上的拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{600N}{3×80%}$=250N；
（2）由P=Fv可得，繩子自由端的速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{150W}{250N}$=0.6m/s；
則貨物的上升速度是：v′=$\frac{v}{3}$=$\frac{0.6m/s}{3}$=0.2m/s；
（3）當(dāng)貨物重600N時(shí)，繩子自由端的拉力是250N，不計(jì)摩擦和繩重，
由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）可得，動(dòng)滑輪的重力：G_輪=3F-G_物=3×250N-600N=150N；
若貨物重力是750N時(shí)，此時(shí)繩子自由端的拉力是：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_輪）=$\frac{750N+150N}{3}$=300N；
答：（1）作用在繩上的拉力F是250N；
（2）物體上升的速度為0.2m/s；
（3）若用此滑輪組提升重力為750N的物體．作用在繩上的拉力是300N；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，兩次利用好“不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）”是本題的關(guān)鍵．