Question

13．如圖，是兩位同學值日時用的圓柱形的桶甲和底小口大的桶乙，兩桶質(zhì)量相同，上口面積相同．當它們裝上相同質(zhì)量的水放在水平地面上后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲水桶對地面壓強大
• B． 乙水桶對地面的壓力大
• C． 甲水桶底受到水的壓強大
• D． 乙水桶底受到水的壓力小

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg比較兩者對地面的壓力關(guān)系，根據(jù)題意比較兩者底面積之間的關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較兩者對地面的壓力關(guān)系；
（2）比較兩者水的深度，根據(jù)p=ρgh比較兩者桶底受到水的壓強關(guān)系，根據(jù)F=pS=ρghS與水的重力關(guān)系得出水桶底受到水的壓力關(guān)系．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，質(zhì)量相同的兩桶裝上相同質(zhì)量的水時，對水平地面的壓力相等，故B錯誤；
由圖可知，兩桶上口面積相同時，甲的底面積大于乙的底面積，
由p=$\frac{F}{S}$可知，甲桶對地面的壓強小于乙對地面的壓強，故A錯誤；
（2）因桶內(nèi)水的質(zhì)量相等，且兩桶上口面積相同，
所以，甲桶內(nèi)水的深度小于乙桶內(nèi)水的深度，
由p=ρgh可知，甲桶底受到水的壓強小于乙桶底受到水的壓強，故C錯誤；
甲桶底受到水的壓力F_甲=p_甲S_甲=ρgh_甲S_甲=ρgV_甲=m_甲g=G，
乙桶底受到水的壓力F_乙=p_乙S_乙=ρgh_乙S_乙=ρgV_乙＜ρgV_甲＜m_甲g=G，
則F_甲＞F_乙，故D正確．
故選D．

點評 （1）壓強公式應(yīng)用：固體對桌面先求壓力F=G，再利用p=$\frac{F}{S}$求壓強，液體對容器底先求壓強p=ρgh，再利用F=pS求壓力；
（2）底小口大的容器，液體對容器底的壓力F＜G；底大口小的容器，液體對容器底的壓力F＞G；圓柱形容器，液體對容器底的壓力F=G．