Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體分別放置在水平地面上，它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，大小均為p 。甲的質(zhì)量為5千克，邊長(zhǎng)為0.1米。乙的邊長(zhǎng)為0.05米。求：

（1）甲的密度ρ甲____。

（2）甲對(duì)地面的壓力F甲和壓強(qiáng)p ____。

（3）若將甲、乙中的一個(gè)物體疊放到另一個(gè)物體上表面的中央后，兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為p′，則跟原先甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p相比，小華同學(xué)在下表中提出了三種不同的設(shè)想。

（a）請(qǐng)你判斷，設(shè)想Ⅰ是_______的，設(shè)想Ⅱ是_____的，設(shè)想Ⅲ是_____的。（均選填“可能”或“不可能”）

（b）請(qǐng)選擇一個(gè)可能的設(shè)想，計(jì)算出相應(yīng)的壓強(qiáng)p′____。

Answer 1

【答案】5×103kg/m3 49；4.9×103Pa 不可能 可能 可能 6125Pa；2.45×104Pa

【解析】

（1）已知甲正方體的邊長(zhǎng)，根據(jù)體積公式求出其體積，利用密度的公式求出其密度；

（2）已知甲正方體的邊長(zhǎng)，求出受力面積，再根據(jù)水平面上物體的壓力和重力相等求出壓力，利用壓強(qiáng)的公式求出壓強(qiáng)；
（3）已知乙正方體的邊長(zhǎng)，先求出受力面積，再根據(jù)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等求出乙物體的重力，最后根據(jù)壓強(qiáng)的公式別求出兩物體疊放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步判斷小華同學(xué)的設(shè)想是否正確。

（1）甲物體的體積為V=L甲3=（0.1m）3=0.001m3，

甲物體的密度為；

（2）甲對(duì)地面的壓力為F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N，

受力面積為S=L甲2=（0.1m）2=0.01m2，

對(duì)地面的壓強(qiáng)為；

（3）乙物體的受力面積為S乙=L乙2=（0.05m）2=0.0025m2，

甲乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，乙物體的重力為G乙=F乙=pS乙=4.9×103Pa×0.0025m2=12.25N，

乙物體疊放在甲物體上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)，

甲物體疊放在乙物體上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為 ，設(shè)想Ⅰ不可能，設(shè)想Ⅱ可能，設(shè)想Ⅲ可能。