Question

17．如圖所示的是某壓力測力計的電路原理示意圖．其中，電源電壓為7.5V并保持不變，定值電阻R₀的規(guī)格是“400Ω　15mA”，G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規(guī)律如表格中數(shù)據(jù)所示．求：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）分析表格數(shù)據(jù)可知：新型元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F．
（2）R₀上允許消耗的最大功率．
（3）該測力計的量程．

Answer 1

分析 （1）分析表格中的數(shù)據(jù)得出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式；
（2）由定值電阻的規(guī)則可知道允許通過的最大電流，根據(jù)U=IR計算出R₀兩端的電壓，再根據(jù)P=UI計算出R₀上允許消耗的最大功率；
（3）由串聯(lián)電路特點和歐姆定律，根據(jù)電阻R和壓力F的關(guān)系得出測力計的量程．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，壓力為0時，電阻為300Ω，
壓力增大到50N時，減少的電阻為300Ω-280Ω=20Ω，
壓力增大到100N時，減小的電阻為300Ω-260Ω=40Ω，
壓力增大到150N時，減少的電阻為300Ω-240Ω=60Ω，
壓力增大到200N時，減小的電阻為300Ω-220Ω=80Ω，
依此類推，可知減小的電阻為：0.4F，所以電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式是R=300-0.4F；
（2）電阻R₀中允許通過的最大電流為I=15mA=0.015A，
則最大電壓為：U₀=I₀R₀=0.015A×400Ω=6V，
最大電功率為：P₀=U₀I₀=6V×0.015A=0.09W；
（3）兩電阻串聯(lián)，電路的最小總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.015A}$=500Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點可知R的最小電阻值：R=R_總-R₀=500Ω-400Ω=100Ω，
由表格可知，最大壓力即測力計的量程量程為：F=500N．
答：（1）300-0.4F；
（2）R₀上允許消耗的最大功率為0.09W；
（3）該測力計的量程500N．

點評 本題考查學生對歐姆定律和串聯(lián)電流特點的掌握．關(guān)鍵是要能表格中總結(jié)規(guī)律，本題還可以畫出壓力與電阻R的函數(shù)圖象從而利用函數(shù)知識求得R與F關(guān)系的表達式．