Question

10．排水量為1000t的輪船在河水中航行，滿載時船及貨物總重是1×10⁷N，所受河水的浮力是1×10⁷ N，船排開水的體積是10³m³．滿載時，若船底最深處離水面的距離為4m，則最深處受到水的壓強為4×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）知道輪船的排水量，根據阿基米德原理求出滿載時所受河水的浮力，輪船漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，據此可知滿載時船及貨物總重，根據阿基米德原理求出船排開水的體積；
（2）根據p=ρgh求出最深處受到水的壓強．

解答 解：（1）由阿基米德原理可知，滿載時輪船所受河水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=1000×10³kg×10N/kg=1×10⁷N，
因輪船漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，滿載時船及貨物總重：
G=F_浮=1×10⁷N，
由F_浮=ρgV_排可得，船排開的水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10³m³；
（2）最深處受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa．
故答案為：1×10⁷；1×10⁷；10³；4×10⁴．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、液體壓強公式的應用，明白排水量的含義是關鍵．