Question

3．四輪沙灘卡丁車，其滿載時總重為3600N，車輪與沙灘接觸的總面積為0.2m²．卡丁車滿載時在水平沙灘上以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，它的功率為2.3×10⁴W．（g=10N/kg）
（1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強(qiáng)為多少帕？
（2）此次行駛中卡丁車的牽引力為多少牛？
（3）該卡丁車以汽油為燃料，若汽油完全燃燒產(chǎn)生熱量的25%轉(zhuǎn)化為卡丁車運(yùn)動的機(jī)械能，則以該速度行駛10min需要燃燒多少千克的汽油？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，對沙灘的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此次行駛中卡丁車的牽引力；
（3）利用W=Pt求出牽引力做的功，即汽油完全燃燒產(chǎn)生熱量轉(zhuǎn)化的機(jī)械能，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出完全燃燒汽油放出的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出完全燃燒汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，對沙灘的壓力：
F=G=3600N，
卡丁車對沙灘的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3600N}{0.2{m}^{2}}$=1.8×10⁴Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，此次行駛中卡丁車的牽引力：
F_牽=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}W}{10m/s}$=2300N；
（3）牽引力做的功：
W=Pt=23000W×10×60s=1.38×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，完全燃燒汽油放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{25%}$=5.52×10⁷J，
由Q_放=mq可得，完全燃燒汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.52×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1.2kg．
答：（1）當(dāng)卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強(qiáng)為1.8×10⁴Pa；
（2）此次行駛中卡丁車的牽引力為2300N；
（3）以該速度行駛10min需要燃燒1.2kg的汽油．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式、功率公式、做功公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及功率P=Fv的靈活運(yùn)用．