Question

為營(yíng)造高雅的詩意校園，濟(jì)南市某中學(xué)將在校園內(nèi)修建一座孔子雕像．整座雕像總質(zhì)量為3000kg，由孔子像和水平基座兩部分組成，如圖所示，其中水平基座是由花崗巖制成，已知該花崗巖的密度為2.6×10³kg/m³，水平基座體積為5m³，水平基座與地面接觸的總面積為1.5m²．取g=10N/kg，求：
（1）水平基座的質(zhì)量．
（2）整座雕像對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（3）請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)解釋水平基座做的比較大的好處．

Answer 1

解：（1）由ρ=得，
水平基座的質(zhì)量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×5m³=13000kg．
（2）整座雕像的重力：
G=m_總g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N．
整座雕像對(duì)水平地面的壓力：F=G=3×10⁴N．
整座雕像對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p===2×10⁴Pa．
（3）水平基座做的比較大，是在壓力一定的情況下，增大受力面積從而減小壓強(qiáng)，不易壓壞地面．
答：（1）水平基座的質(zhì)量13000 kg．
（2）整座雕像對(duì)水平地面的壓強(qiáng)2×10⁴Pa．
（3）在壓力一定的情況下，增大受力面積從而減小壓強(qiáng)，不易壓壞地面．
分析：（1）知道水平基座的密度和體積，根據(jù)m=ρV求出水平基座的質(zhì)量．
（2）知道整座雕像的質(zhì)量，求出重力，求出對(duì)地面的壓力；知道水平基座與地面的接觸面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出整座雕像對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）壓強(qiáng)大小跟壓力大小和受力面積大小有關(guān)．
減小壓強(qiáng)的方法：在壓力一定時(shí)，增大受力面積來減小壓強(qiáng)；在受力面積一定時(shí)，減小壓力來減小壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、重力計(jì)算等，是比較簡(jiǎn)單而典型的計(jì)算題．