Question

2．小明想將量程為0-10N的彈簧測力計改密度秤．
（a）先將塑料杯掛在彈簧測力計上，在將指針調(diào)到到零刻度處；
（b）在塑料杯內(nèi)裝滿水，彈簧測力計的指針在如圖甲所示的位置；
（c）將塑料杯內(nèi)水倒盡，再在塑料杯內(nèi)裝滿待測液體，彈簧測力計的指針在如圖乙所示的位置．則待測液體的密度為0.8×10³kg/m³，他設計的密度秤的量程為0～2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲中彈簧測力計所示的位置和g的取值10N/kg，由F_甲=G_水=m_水g，可計算杯中出水的質(zhì)量．m_水=$\frac{{F}_{甲}}{g}$．
（2）由水的質(zhì)量和水的密度是已知的條件，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，可以表示出水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{F}_{甲}}{g{ρ}_{水}}$．
（3）由題意知：水的體積與待測液體的體積相同，據(jù)圖乙可以計算出待測液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以求出液體的密度．
（4）圖示中的測力計量程為0～10N，即所掛物體重力最大為10N，據(jù)此可求出所設計的密度計的量程．

解答 解：（1）因為由圖甲知：F_甲=5N，且F_甲=G_水=m_水g，g取10N/kg：
所以m_水=$\frac{{F}_{甲}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg．
（2）據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，可得水的體積v_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{F}_{甲}}{g{ρ}_{水}}$．
（3）因為由題意知：水的體積與待測液體的體積相同，
所以V_液=V_水．
因為F_乙=G_液=m_液g，所以m_液=$\frac{{F}_{乙}}{g}$．
又因為由圖示得：F_甲=5N，F(xiàn)_乙=4N．
所以ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{\frac{{F}_{乙}}{g}}{{V}_{水}}$=$\frac{{F}_{乙}}{g}$•$\frac{g{ρ}_{水}}{{F}_{甲}}$=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}$•ρ_水=$\frac{4N}{5N}$•1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
（4）因為圖示中彈簧測力計的量程為：0～10N．
所以當F_乙=0N時：
ρ_液=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}$•ρ_水=$\frac{0N}{5N}$•1.0×10³kg/m³=0kg/m³．
當F_乙=10N時：
ρ_液=$\frac{{F}_{乙}}{{F}_{甲}}$•ρ_水=$\frac{10N}{2N}$•1.0×10³kg/m³=2.0×10³kg/m³．
所以密度計的量程為：0～2.0×10³kg/m³．
故答案為：0.8×10³；2.0×10³．

點評 本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到拉力、重力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力！