Question

17．如圖所示，A、B兩個(gè)完全相同圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積為2×10^-2米²．容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1米；B容器中盛有的酒精．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）求：
①A容器中水的質(zhì)量m_水．
②如果B容器中酒精的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，求B容器中酒精的體積V_酒．
③將2700克的鋁塊浸沒在水中，質(zhì)量未知的鐵塊浸沒在酒精中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)容器中液體的液面一樣高（液體不溢出）．求鐵塊的質(zhì)量m_鐵．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出A容器中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出2700克鋁塊的體積，兩個(gè)容器中液面一樣高時(shí)鐵塊和酒精的總體積等于鋁塊和水的總體積，據(jù)此求出鐵塊的體積，再利用m=ρV求出鐵塊的質(zhì)量．

解答 解：
①A容器中水的體積：
V_水=Sh_水=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A容器中水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
②B容器中酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m_水=2kg，
則酒精的體積：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³；
③2700克鋁塊的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2700g}{2.7g/c{m}^{3}}$=1000cm³=1×10^-3m³，
因?yàn)閮蓚�(gè)容器中液面一樣高，
即V_水+V_鋁=V_酒精+V_鐵，
2×10^-3m³+1×10^-3m³=2.5×10^-3m³+V_鐵，
所以，鐵塊的體積：
V_鐵=5×10^-4m³，
鐵塊的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=3.9kg．
答：①A容器中水的質(zhì)量為2kg．
②B容器中酒精的體積為2.5×10^-3m³；
③鐵塊的質(zhì)量而3.9kg．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道最后一問中根據(jù)兩個(gè)容器中液面一樣得出鐵塊和鋁塊的體積相等是關(guān)鍵．