Question

有一卷粗細均勻的裸銅線，為了估測出這卷裸銅線的總長度，小華利用所學知識，很快測出了銅線長度．若現有器材是：天平，剪刀，刻度尺，請設計一個估測方案．要求：寫出估測的步驟和測量的物理量．

Answer 1

【答案】分析：設總長度l，總質量為m，先測出銅絲質量m，用剪刀剪一段銅絲，用天平測出質量m'，用直尺測長度為l'，因為密度相同，由=可得細銅絲的總長度．
解答：答：具體測量步驟：（1）調節(jié)天平平衡，用天平測出整卷細銅絲的總質量m；
（2）用剪刀截取一段細銅絲，用天平測其質量m′；
（3）用刻度尺測出截取的這段細銅絲的長度l′．
設銅絲的橫截面積為s，因為密度相同，所以=，由此可得細銅絲總長度的表達式為l=．
點評：本題考查了密度公式的應用，借助天平測細銅絲的長度，關鍵是用好“一段銅絲和整卷銅絲的密度相同”這一隱含條件．