Question

一只質(zhì)量為68g的瓶子，裝滿(mǎn)水后質(zhì)量為184g．如果在瓶中先放人一個(gè)37.3g的金屬片，然后再裝滿(mǎn)水，則總質(zhì)量為218g．求金屬片的密度．

Answer 1

解：（1）瓶子裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶=184g-68g=116g，
根據(jù)ρ=可得，瓶子的容積：
V=V_水===116cm³；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿(mǎn)水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水′=m_總-m_金-m_瓶=218g-37.3g-68g=112.7g，
水的體積：
V_水?===112.7cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水?=116cm³-112.7cm³=3.3cm³，
金屬塊的密度：
ρ_金==≈11.3g/cm³．
答：金屬片的密度約為11.3g/cm³．
分析：（1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿(mǎn)水時(shí)，用總質(zhì)量減掉瓶子和金屬塊的質(zhì)量即為所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出此時(shí)水的體積，瓶子的容積減掉水的體積即為金屬塊的體積，然后用金屬塊的質(zhì)量除以金屬塊的體積即可求出金屬塊的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿(mǎn)水后水的體積以及金屬塊的體積等于瓶子的容積減掉水的體積．